管道体系运算的时间获得数据的措施调研

  当利用上述特征线法求解有压管道系统瞬变流问题时，不但要求系统内任一条水锤波速a不变的单特性管道的网格分段数n为正整数，而且要求系统内各条管道所对应的$t相等，以便于系统内相邻管道端点交接截面处的特征线相容性方程可联立求解。即应有$t=Li/niai（i=1，2，…，k）式中k为系统内单特性管道的条数；Li、ai分别为系统内第i条管道的长度和水锤波速；ni为系统内第i条管道的xt平面上的网格分段数，ni=Li/$xi，ni为正整数。对于复杂管道系统，其各管道长度参差不齐，水锤波速也各不相同，则要由式求得一个合适的$t值将是极其困难的。

    计算时间步长$t的合理取值范围计算时间步长$t允许的***大取值$tmax，主要由系统瞬变过程的速率和计算精度要求决定。G.Evangelisti研究认为：当取$t≤（1/16～1/24）T1时（这里T1表示水锤波从系统一端到另一端的往返传播时间），就能得到足够***的计算结果。除T1外，系统内改变水流流动状态的装置（如阀门、水轮机导叶等）的总动作时间T2也是描述系统瞬变过程速率的重要参数。对于大多数水电站、泵站的有压管道系统，一般有T2≥T1，但对于大型复杂管道系统，也会有T2<T1的情况。另外，考虑到计算机技术的高速发展，适当减小$t取值，既不会增加太多的计算时间，又能够确保计算结果有足够的精度。因此，建议取$tmax=min（T1/50，T2/50）。
    计算时间步长$t允许的***小取值$tmin，从理论上讲，并没有强制性的限制条件，但从计算及其成果整理的工作量和计算精度等方面考虑，仍应有一个合理的限制值。首先，从节省计算工作量考虑，显然$t应取满足计算精度要求的尽可能大的值。其次，从简化结果整理工作考虑，瞬态抽沙管水头H和瞬态流量Q的计算结果值一般只需保留小数点后3位，至多4位，等有压管道系统瞬变流计算的时间步长取值方法研究工程应用时，H、Q值的小数点后位数一般只取2位，至多3位就足够了，因此H、Q的计算结果如取太多的小数位数是没有实际工程意义的。由此可知，$t取太小的值是没有必要的。其三，从提高计算精度考虑，由于计算机数据存贮单元存在一***数的截断误差，当$t过小时，不但不会相应地提高计算精度，而且可能会因为数值计算误差所占比例的加大而使计算结果的精度变得越来越低，甚至出现振荡现象。实际工程计算经验表明，$tmin的合理取值可设定为0.001s。
    综上所述，计算时间步长$t的合理取值范围应为：$tmax≥$t≥$tmin，即min（T1/50，T2/50）≥$t≥0.001s，对于简单管道系统，由式（8）求出的$t值有可能大于式中的$tmax值，此时，只需将式中的ni增大若干（整数）倍，以使新的$t≤$tmax即可。对于复杂管道系统，由式求出的$t值一般总是小于上述$tmax值，特别是当系统内有长度相对很小的短管时，由式求出的$t值有时甚至会小于上述$tmin值。因此，在绝大多数情况下，研究$t取值方法问题，实际上就是在满足计算精度要求的条件下，研究采用合适的简化处理方法，使得$t的取值尽可能大的问题。